בסדר גמור! הנה מאמר "איך לפתור" ויזואלי וידידותי, המותאם לתלמידי כיתה ג', בנושא חיבור שברים ל-1 שלם. # איך מחברים שברים כדי להגיע ל-1 שלם? 🧩 שלום חברים וחברות! היום נלמד סוד מתוק על שברים: איך לחבר אותם יחד כדי ליצור 1 שלם, ממש כמו להרכיב פיצה שלמה מהחתיכות שלה. 🍕 זה קל וכיף, בואו נתחיל! --- ### מה זה בעצם 1 שלם? תחשבו על 1 שלם כמו על עוגה שלמה. אם חתכנו את העוגה ל-4 חתיכות שוות, וכל 4 החתיכות נמצאות על הצלחת, יש לנו עוגה שלמה. בשברים, 1 שלם קורה כאשר **המונה** (המספר שלמעלה) ו**המכנה** (המספר שלמטה) הם אותו מספר בדיוק! לדוגמה: * פיצה המחולקת ל-8 חתיכות היא $\frac{8}{8} = 1$ שלם. * חבילת שוקולד עם 6 קוביות היא $\frac{6}{6} = 1$ שלם. $$ \frac{4}{4} = 1 \quad , \quad \frac{5}{5} = 1 \quad , \quad \frac{10}{10} = 1 $$ --- ### איך משלימים שבר ל-1 שלם? נניח שיש לנו חלק מהפאזל, ואנחנו רוצים למצוא את החלק החסר כדי להשלים אותו. **דוגמה:** יש לנו את השבר $\frac{3}{5}$. כמה חסר לנו כדי להגיע ל-1 שלם? 1. **נזהה את השלם:** המכנה הוא 5, לכן השלם שלנו הוא $\frac{5}{5}$. 2. **נבדוק מה יש לנו:** המונה הוא 3. כלומר, יש לנו 3 חתיכות מתוך 5. 3. **נחשב כמה חסר:** כמה צריך להוסיף ל-3 כדי להגיע ל-5? $5 - 3 = 2$ 4. **נמצא את השבר החסר:** חסרות לנו 2 חתיכות, ולכן השבר החסר הוא $\frac{2}{5}$. וזהו! מצאנו את החלק המשלים. $$ \frac{3}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3+2}{5} = \frac{5}{5} = 1 $$ --- ### חיבור שני שברים שונים ל-1 שלם לפעמים, כמו בתרגיל שבתמונה, נצטרך לחבר שני שברים שהמכנים שלהם **שונים**. במקרה כזה, נצטרך לבצע פעולה שנקראת **הרחבת שברים**. **בואו נפתור יחד את התרגיל מהתמונה!** צריך למצוא שני שברים מהרשימה שסכומם הוא 1. הזוג הנכון הוא $\frac{2}{3}$ ו- $\frac{4}{12}$. בואו נראה למה: 1. **השברים הם:** $\frac{2}{3}$ ו- $\frac{4}{12}$. אי אפשר לחבר אותם מיד כי המכנים (3 ו-12) שונים. 2. **הרחבת שבר:** נרחיב את השבר $\frac{2}{3}$ כדי שהמכנה שלו יהיה 12, כמו של השבר השני. 3. **נשאל את עצמנו:** בכמה צריך להכפיל את המכנה 3 כדי שיגיע ל-12? $3 \times 4 = 12$. התשובה היא 4! 4. **נכפיל גם את המונה וגם את המכנה ב-4:** $$ \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} $$ 5. **עכשיו אפשר לחבר!** אחרי שהרחבנו, יש לנו שני שברים עם אותו מכנה: $$ \frac{8}{12} + \frac{4}{12} = \frac{8+4}{12} = \frac{12}{12} $$ 6. **הגענו ל-1 שלם!** $\frac{12}{12}$ זה בדיוק 1 שלם. הצלחנו! 👍 --- ### סיכום קצר * כדי להגיע ל-1 שלם, המונה והמכנה של השבר צריכים להיות זהים. * כדי להשלים שבר ל-1, בודקים כמה חסר במונה כדי להגיע למכנה. * כדי לחבר שברים עם מכנים שונים, קודם כל מרחיבים את אחד השברים כדי ליצור מכנה משותף. --- ### בואו נתרגל! נסו לפתור בעצמכם: 1. השלימו את החסר כדי לקבל 1 שלם: $$ \frac{6}{10} + \text{?} = 1 $$ 2. השלימו את החסר כדי לקבל 1 שלם: $$ \frac{1}{4} + \text{?} = 1 $$ 3. איזה זוג שברים מהבאים שווה ביחד ל-1 שלם? א) $\frac{1}{2}$ ו- $\frac{3}{6}$ ב) $\frac{2}{5}$ ו- $\frac{1}{5}$

לחצו כאן כדי לראות את התשובות

1. $\frac{4}{10}$

2. $\frac{3}{4}$

3. זוג א'. כי $\frac{3}{6}$ שווה גם ל- $\frac{1}{2}$, וביחד $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.

שאלה

פתרון